asendusfunktsioonidena
Asendusfunktsioonidena on matemaatikas mõiste, mida kasutatakse muutujate asendamiseks uute muutujatega, et lihtsustada analüüsi, lahendada võrrandeid või viia probleem soovitud vormi. Need transformatsioonid võivad olla üherindelises või mitmemõõtmelises kontekstis ning neid rakendatakse nii integreerimise, diferentsiaal- võrrandite lahendamise kui ka tõenäosusteooria ja geomeetria valdkondades.
Kõige tuntum näide on integraalide asendus (u-substitution): kui x = g(u) ja dx = g′(u) du, siis ∫ f(x)
Seoses teoreetikaga hõlmavad asendusfunktsioonidena kasutatavaid meetodeid muutujate transformatsiooni üldkirjeldused: muutujate jaotuse või integratsiooniväljundi teisendamine ning muutujate
Omadused ja piirangud: asendusfunktsioonidena valitud peab olema piisav invertiivsus ja diferentseeruvus piisaval domäänil, et transformatsioon oleks
Seosed: muutujate muutmine (change of variables), u-substitution ja üldine transformatsiooniteooria annavad selle käsitluse unnaseid aluseid. Näited