approximaatioalgoritmeja

Approksimaatioalgoritmi on algoritmi, joka pyrkii löytämään optimiratkaisun sijasta kelvollisen, mutta ei välttämättä täydellisen, ratkaisun optimointiongelmaan. Monet NP-vaikeat ongelmat, kuten kauppamatkustajan ongelma tai maksimiklikongelma, ovat sellaisia, että niiden tarkkojen ratkaisujen löytäminen voi kestää erittäin kauan suurilla syötteillä. Tällöin approksimaatioalgoritmit tarjoavat käytännöllisen vaihtoehdon.

Approksimaatioalgoritmin laatua mitataan yleensä sen approksimaatiosuhteella. Tämä suhde kertoo, kuinka lähellä löydetty ratkaisu on todellista optimaalista ratkaisua. Esimerkiksi, jos algoritmin approksimaatiosuhde on 2, se takaa, että löydetty ratkaisu on korkeintaan kaksi kertaa huonompi kuin optimaalinen ratkaisu. Algoritmit, joiden approksimaatiosuhde lähestyy yhtä, ovat siis tehokkaampia.

Jotkut approksimaatioalgoritmit ovat polynomiaikaisia, mikä tarkoittaa, että niiden suoritusaika kasvaa polynomisesti syötteen koon mukana. Tämä tekee niistä laskennallisesti tehokkaita jopa suurille ongelmille. Toiset algoritmit voivat olla pseudopolynomiaikaisia, joiden suoritusaika riippuu syötteen lukuarvoista eikä vain sen koosta.

Approksimaatioalgoritmeja käytetään laajalti monilla tietojenkäsittelytieteen ja tekoälyn aloilla, kuten reitinsuunnittelussa, verkkosuunnittelussa ja koneoppimisessa, silloin kun täydellisen ratkaisun löytäminen on liian hidasta tai resurssiintensiivistä. Niiden avulla voidaan saavuttaa hyväksyttäviä tuloksia kohtuullisessa ajassa.