aikainvariantit

Aikainvariantit ovat ilmiöitä ja järjestelmiä, joiden käyttäytyminen ei riipu siitä, milloin tarkkailu tapahtuu. Toisin sanoen niiden vastetta ja lainalaisuuksia voidaan kuvata siten, että ajansiirtotoimenpide ei muuta perusominaisuuksia.

Fysiikassa aikatranslaatio-symmetria merkitsee, että luonnon lait ovat samoja riippumatta siitä, milloin aika on alkanut. Tämä symmetria johtaa energian säilymiseen Noetherin teorian mukaan.

Tiedon käsittelyssä ja järjestelmäteoriassa aikainvariantti järjestelmä on sellainen, jonka vaste ei eksplisiittisesti riipu ajasta: jos syöte siirretään ajassa τ, järjestelmän vastaus siirtyy samalla tavoin, y(t) → y(t−τ). Yleisesti: jos y(t)=S{x(t)}, niin S{x(t−τ)}=y(t−τ) kaikilla t ja τ. Tämä kuvaa, että järjestelmän sisäinen rakenne on ajasta riippumaton.

Esimerkkejä ovat lineaarisesti aikainvariantit (LTI) järjestelmät, kuten monet sähköiset suodattimet ja monet fysikaaliset mallit, joiden parametrit eivät muutu ajan myötä. Näissä tapauksissa vaste on täysin määritelty impulssivastteen h(t) kautta, ja syötteen muutos antaa vastausmuodon, joka on siirrettävissä ajassa.

Rajoitteet ja käyttö: todellisissa järjestelmissä aikainvariantti oletus on usein vain likimääräinen ja voimassa lyhyillä aikaväleillä. Lämpötilan vaihtelut, komponenttien ikääntyminen sekä ulkoiset voimat voivat tehdä järjestelmästä ajan suhteen vaihtelevan. Aikainvarianttien käsite on keskeinen symmetrioiden ja mallien ymmärtämisessä signaalinkäsittelyssä sekä fysiikassa.