additivitás

Additivitás olyan tulajdonság vagy jelenség, amely szerint egy egész vagy eredmény értéke megegyezik részeinek összegével. A fogalom különböző területeken más-más formában jelenik meg, de közös a lineáris vagy összegző viselkedés.

Matematikában és mértékelméletben az additivitás több formában értelmezhető. Függvényeknél egy additív függvény megfelel f(x+y) = f(x) + f(y) minden x, y esetén, és ekvivalens f(0) = 0. Mértékeknél akkor beszélünk additív mérőről, ha diszjunkt halmazokra μ(A ∪ B) = μ(A) + μ(B); a számlálható additivitás pedig azt jelenti, hogy μ(∪_{i=1}^∞ A_i) = Σ μ(A_i). A valószínűségelméletben a valószínűségi mérték additivitása azt írja le, hogy diszjunkt események egyesített valószínűsége összegeként adódik: P(∪ A_i) = Σ P(A_i).

Alkalmazásaiban additivitás gyakran a hatások összegződését írja le, például a fizikában és kémiában a szuperpozíció vagy dóziselőidézet elve szerint a részek hatásai összeadódnak. Ugyanakkor nem minden rendszer viselkedik additívan: kölcsönhatások vagy nemlineáris kapcsolatok esetén az összeg nem adja ki a teljes hatást. Így az additivitás erősen kontextusfüggő és gyakran feltételekhez kötött.