activatorinhibitorsystemer

Aktiveringsinhibitorsystemer, även kallade aktiverings–inhibitorsystem i biologiska sammanhang, är en klass av reaktions-diffusionsmodeller som förklarar hur rumsliga mönster uppstår i vävnader och kemiska medier. I ett sådant system producerar en aktiverare A själv en större mängd av sig själv och samtidigt en inhibitor I. Inhibitorn diffunderar snabbare än aktiveraren och hämmar A i närliggande områden, vilket skapar en cykel av lokal aktivering och bredare inhibition som ger återkommande mönster.

Matematiskt beskrivs systemet av två partiella differentialekvationer som reglerar koncentrationerna av aktiveraren u(x,t) och inhibitorn v(x,t): ∂u/∂t = f(u,v) + Du∇^2u; ∂v/∂t = g(u,v) + Dv∇^2v. De icke-linjära funktionerna f och g beskriver lokal reglering, inklusive autoaktivering och korsinhibition. Ett centralt krav är att inhibitorn diffunderar mycket snabbare än aktiveraren (Dv > Du). Då kan en homogen jämvikt bli diffusionellt instabil och ge stationära eller dynamiska mönster.

Vanliga mönster är ränder och fläckar, ibland labyrinthlika strukturer. Typen bestäms av hastigheter, bindningar och randvillkor samt av systemets kinetik.

Användningar finns inom utvecklingsbiologi för att förklara pigmentmönster hos fisk och däggdjur samt morfogendynamik. Inom kemi demonstreras liknande mönster i reaktions-diffusionssystem som Belousov–Zhabotinsky-reaktionen, och inom syntetisk biologi används modellerna för att designa konstgjorda mönster i cellkulturer.

Begränsningar: två‑ämnesmodeller är förenklingar av verkliga nätverk som ofta innehåller flera aktiverare och inhibitorer samt påverkan av tillväxt och brus. Trots det erbjuder de en användbar ram för att förstå hur lokala regleringar och diffusion kan skapa rumsliga mönster.