absoluuttväärtustest

Absoluuttväärtustest on matemaatiline mõiste, mis tähistab arvu kaugust nullpunktist arvteljel. See on alati mitte-negatiivne arv. Tähistatakse seda tavaliselt kahe püstkriipsuga arvu ümber, näiteks |x|.

Absoluutväärtuse definitsioon on järgmine:

Kui x >= 0, siis |x| = x.

Kui x < 0, siis |x| = -x.

Näiteks, |-5| = 5 ja |7| = 7. Samuti |0| = 0. Absoluutväärtusel on mitmeid olulisi omadusi. Kolmnurga võrratus ütleb, et kahe arvu absoluutväärtuste summa on suurem või võrdne nende summast võetud absoluutväärtusega: |a + b| <= |a| + |b|. Samuti on absoluutväärtuselt korrutamisel: |ab| = |a| * |b|.

Absoluutväärtust kasutatakse laialdaselt erinevates matemaatika harudes, sealhulgas algebra, analüüs ja geomeetria. Seda rakendatakse ka füüsikas ja inseneriteaduses, näiteks mõõtmisvigade arvutamisel või kauguste määramisel. Absoluutväärtuse mõiste on oluline funktsioonide analüüsimisel, võrrandite ja võrratusete lahendamisel ning arvutialgoritmide arendamisel.