Absoluutväärtusel

Absoluutväärtusel on matemaatikas oluline mõiste, mis tähistab arvu kaugust nullpunktist arvteljel. Seda tähistatakse kahe vertikaalse kriipsuga arvu ümber, näiteks |x|.

Absoluutväärtusel on kaks peamist omadust. Esiteks, positiivsete arvude ja nulli absoluutväärtus on arv ise. Näiteks |5| = 5 ja |0| = 0. Teiseks, negatiivsete arvude absoluutväärtus on nende vastandarv. Näiteks |-5| = 5.

Absoluutväärtust kasutatakse mitmetes matemaatilistes valemites ja rakendustes. See on oluline erinevuse arvutamisel kahe arvu vahel, näiteks kaugus kahe punkti vahel arvteljel on nende koordinaatide absoluutväärtuse erinevus. Samuti on see kasutusel võrrandite ja võrratuste lahendamisel, kus absoluuttähised võivad tekitada mitu võimalikku lahendit.

Näiteks võrrand |x| = 3 tähendab, et x võib olla 3 või -3, sest mõlema arvu kaugus nullist on 3. Absoluutväärtuse funktsioon on pidev ja mitte-negatiivne funktsioon, mille graafik koosneb kahest pool-sirgest, mis kohtuvad nullpunktis. See on oluline tööriist funktsioonide analüüsis ja visualiseerimisel.