Ztransformace
Ztransformace, často označovaná Z-transformace, je matematická transformace používaná při analýze a návrhu diskrétních signálů a systémů. Umožňuje převod sekvence x[n] z pevné časové domény do komplexní Z-domeny.
Definice a ROC: Bilaterální Z-transformace je X(z) = sum_{n=-∞}^{∞} x[n] z^{-n}, kde z je komplexní proměnná. Existuje
Vztah k LTI systémům: Pro lineární stacionární diskrétní systém platí Y(z) = H(z) X(z), kde H(z) je Z-transformace
Vlastnosti: Z-transformace je lineární, a lze ji využít k zobrazení časových posunů, škálování a konjugovaných/komplexně-součetných operací.
Příklady: x[n] = δ[n] má Z-transformaci X(z) = 1. x[n] = a^{n} u[n] má X(z) = z/(z - a) s ROC
Aplikace zahrnují návrh a analýzu digitálních filtrů, zpracování signálů, digitální komunikace a řízení. Z-transformace je úzce