Yksittäistavoitteinen

Yksittäistavoitteinen on adjektiivi, jota käytetään kuvaamaan tilanteita ja menetelmiä, joissa optimoidaan vain yhtä tavoitetta eli yhtä tavoitefunktiota. Termi on vastakohta monitavoitteiselle optimoinnille, jossa useita tavoitteita on tasapainotettava.

Yleisessä muodossa ongelma esitetään minimointi- tai maksimoimisena: minimoidaan f(x) tai maksimoidaan f(x) rajoitteiden X puitteissa. Tavoitefunktio on skalaarinen, ja ratkaisu on joko yksittäinen piste tai niiden joukko. Rajoitteet voivat koostua epäyhtälöistä g_i(x) ≤ 0 sekä yhtälöistä h_j(x) = 0, sekä mahdollisesti määritelty sovellettava feasibiliteettialue.

Menetelmät yksittäistavoitteisessa optimoinnissa kattavat lineaarisen ohjelmoinnin, epälineaarisen ohjelmoinnin, konveksisen optimoinnin sekä kokonaislukuohjelmoinnin. Jos ongelma on konveksinen, globaalin optimummin löytämiseksi on käytössä tehokkaita menetelmiä, kuten sisäisiä pisteitä ja gradienttianalyysejä. Monimutkaisemmissa tapauksissa käytetään heuristiikkaa tai yhdistelmämalleja ja rajoitushakua (branch-and-bound) ratkaisun löytämiseksi.

Käyttökonteksteja ja sovelluksia ovat tuotanto- ja resurssienhallinta, logistiikka, rahoitus ja suunnittelupäätökset, joissa on selkeä, yksittäinen tavoite (esimerkiksi kustannusten minimointi, voiton maksimointi tai aikataulun optimaalinen toteutus). Yksittäistavoitteinen lähestymistapa tuottaa usein yhden parhaan ratkaisun, kun taas monitavoitteinen optimointi johtaa usein Pareto-optimaarisiin ratkaisuisiin, jotka tarjoavat tasapainoja useiden tavoitteiden välillä.