Wavelettransformasjonen

Wavelet transformasjonen er en matematisk teknikk som brukes til å analysere signaler eller data i både tid og frekvens. I motsetning til Fourier-transformasjonen, som kun gir informasjon om frekvensinnholdet i et signal, gir wavelet-transformasjonen også innsikt i hvordan frekvensene endrer seg over tid. Dette gjøres ved å dekomponere signalet i en serie av "wavelets", som er små, bølgeaktige funksjoner med begrenset varighet.

En sentral egenskap ved wavelets er at de er lokalisert i både tid og frekvens. Dette betyr at en wavelet kan fange opp både høyfrekvente og lavfrekvente komponenter i et signal, samt hvor i tid disse komponentene oppstår. Ved å bruke forskjellige wavelets, som kan skaleres og forskyves, kan man analysere signalet på ulike "oppløsninger", noe som er spesielt nyttig for å identifisere diskontinuiteter, brudd eller andre transienter i dataene.

Wavelet-transformasjonen har funnet anvendelse innenfor en rekke felt, inkludert bildekomprimering (som i JPEG2000), signalbehandling, datakompresjon, mønstergjenkjenning, medisinsk bildeanalyse og analyse av finansielle tidsserier. Den tillater en mer detaljert og fleksibel analyse av signaler enn tradisjonelle metoder, spesielt når det gjelder signaler med varierende egenskaper over tid. Det finnes ulike typer wavelet-transformasjoner, som den kontinuerlige wavelet-transformasjonen (CWT) og den diskrete wavelet-transformasjonen (DWT), hvor DWT er mer vanlig for praktiske anvendelser grunnet effektiviteten.