Vågtal

Vågtal, på engelska wave number, betecknas vanligtvis med k och beskriver den spatiala frekvensen hos en våg. För ett plan våg är magnituden av vågvektorn |k⃗| = k lika med 2π/λ, där λ är våglängden. Enheten är meter inverse (m^-1). I vissa sammanhang används även termen vinkelvågtal för den sk. vektorbets.

Inom vågrörelsens matematik kan en våg skrivas som ψ(r,t) = A exp[i(k⃗·r − ωt)]. Här är ω den angulära frekvensen (ω = 2π f) och relationen mellan ω och k ges av ω = v |k⃗| för en icke-dispersiv miljö, där v är fasfarten. I allmänhet är sambandet ω = ω(k) känt som dispersionrelationen och beskriver hur vågfarten varierar med frekvens och riktning i mediet.

I kvantmekanik kopplas vågtalet till partikelns momentum via p = ħ k⃗, där ħ är minskade Planck-konstanten. Detta samband speglar våg-partikel-dualiteten och används i bland annat elektron- och fotonilvärderingar.

I optik och akustik är vågtalet kopplat till mediets egenskaper. I ett medium med refraktivitetsindex n är k = n ω / c = 2π n f / c = 2π/λ, där λ = λ0/n är våglängden i mediet och λ0 är våglängden i vacuum. Detta leder till ändrad våglängd och skapar fenomen som interferens och diffraktion.

Användningar: vågtalet används vid analys av interferens, diffraktion, kristallstrukturer och materialegenskaper. Typiska värden för synligt ljus är λ ≈ 400–700 nm, vilket ger k ≈ 9×10^6 till 1.6×10^7 m^-1.