Virtausmallit

Virtausmallit ovat matemaattisia malleja, joiden avulla kuvataan nesteiden ja kaasujen liikettä sekä siihen vaikuttavia voimia ja vuorovaikutuksia ympäristön kanssa. Ne voivat olla teoreettisia laskelmia tai numeerisia simulointeja, joita toteutetaan tietokoneilla. Mallien tavoitteena on ymmärtää, ennustaa ja optimoida virtausta erilaisissa sovelluksissa, kuten suunnittelussa, tutkimuksessa ja ympäristön hallinnassa.

Yleisimpiä luokkia ovat potentiaalivirtaus sekä Navier–Stokes -mallit. Potentiaalivirtaus kuvaa ideaalifluidia, jossa virta on irrotumaa ja eli virtaus voidaan esittää potentiaalifunktiona. Navier–Stokes -mallit tarjoavat yleisen kuvan nesteen tai kaasun liikkeestä ja niissä huomioidaan sekä viskositeetti että paine. Turbulentissa virrassa käytetään erilaista turbulenssimallintaa, kuten Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS), Large Eddy Simulation (LES) ja Direct Numerical Simulation (DNS). Mallit voivat olla sekä in-/kompressibleja riippuen virran ominaisuuksista ja sovelluksesta.

Perusperiaatteet perustuvat säilyvyyslauseisiin: massa säilyy jatkuvuuden mukaan, liikemäärä tasapainotetaan pulssien ja paineiden sekä ulkoisten voimien vaikutuksesta, ja energian säilyminen otetaan huomioon tarvittaessa. Näiden yhtälöiden ratkaiseminen vaatii usein numeerista lähestymistapaa, kuten Eulerin tai Lagrangen viitekehyksessä. Yleisimmät diskretisointimenetelmät ovat finite volume, finite element ja finite difference.

Käyttökohteita ovat ilmailu ja autojen aerodynamiikka, rakennusten ja infrastruktuurin virtausolosuhteet, hydrologia, meteorologia sekä monimutkaiset teolliset prosessit. Haasteita ovat turbulenssin tarkka kuvaus, suuria laskentakustannuksia sekä mallien kalibrointi kokeellisin mittauksin. Data-pohjaiset ja reduced-order -mallit täydentävät perinteisiä fyysisiin perustaansa.