Vibraatiokvantiluku

Vibraatiokvantiluku on kvanttiluku, jolla kuvataan kunkin normaalin värähtymismuodon energia-tiloja molekyylissä. Jokaiselle värähtymismuodolle on oma vibraatiokvantilukunsa v_j (j = 1, 2, ..., N), jossa v_j on ei-negatiivinen kokonaisluku. Harmonisen värähtymismuodon lähestymistavassa tilan energia on E_vj = (v_j + 1/2) ħ ω_j, missä ω_j on kyseisen modin taajuus ja ħ on reduced Planckin vakio. Kokonaisenergia, kun kaikki modit otetaan huomioon, on E = ∑_j (v_j + 1/2) ħ ω_j. Nolla-tilan energia on E_0 = (1/2) ∑_j ħ ω_j.

Molekyyli voi sisältää useita normaalivärähtymismuotoja, joihin kytkeytyy omat vibraatiokvantilukunsa. Vibraatiokvantilukujen avulla voidaan kuvata sekä energian että tilan lopullista yhdistelmää kussakin molekyylissä.

Spektroskopiassa vibraatiokvantilukuja hyödynnetään siirtymien kuvaamiseen. Harmonisen mallin mukaan tavallinen perusmuutos on Δv_j = ±1, mutta anharmoniuden vuoksi esiintyy myös overtonisiirtymiä (Δv_j = ±2, ±3) sekä useamman moduulin samanaikaisia siirtymiä. Infra- ja Raman-spektroskopia havaitsevat näissä siirtymissä dipolimomentin tai polarisoituvuuden muutoksia, ja vibraatiokvantilukujen avulla voidaan tulkita sekä perus- että korkeamman järjestelyn spektriä.

Kokonaisuudessaan vibraatiokvantiluku on keskeinen käsite kvanttisessa värähtymisessä, ja sitä käytetään sekä teoreettisissa malleissa että kokeellisissa spektrien tulkinnoissa.