Vektorinen

Vektorinen on adjektiivi, joka kuvaa vektoreihin ja vektoreiltaan ilmeneviä ilmiöitä. Siinä kontekstissa kyse on suureista, joilla on sekä suuruus että suunta. Suomen kielessä sanaa käytetään vastakohtana skalaariselle; vektorinen käsite liittyy lineaariseen algebraan, geometriaan ja fysiikan ilmiöihin.

Matematiikassa vektori on olio, joka voidaan esittää koordinaatistossa esimerkiksi x = (x1, x2, ..., xn) R^n. Vektorinen laskenta käsittää operaatioita kuten vektoreiden yhteenlasku ja kertominen skalaariin sekä erilaisia vektorisia objekteja, kuten vektorijoukkoja ja funktioita, jotka palauttavat vektoreita (vektoriarvot). Vektorit kuuluvat vektoriavaruuteen, jolla on määriteltyjä ominaisuuksia kuten lineaarisuus.

Vektorikenttä on funktio, joka liittää jokaiselle pisteelle tilassa jonkin vektorin. Esimerkkejä ovat nopeus- tai voima-kentät fysiikassa. Vektorinen laskenta tarkastelee sekä koordinaatistosta riippumattomia että koordinaatistopohjaisia tapoja kuvata näitä ilmiöitä.

Vektoriset käsitteet ovat keskeisiä fysiikassa, mekaniikassa, tekniikassa ja tietojenkäsittelyssä. Niiden avulla kuvataan suureita, joita sekä suuruus että suunta määrittävät. Vektorikenttien analyysissä hyödynnetään usein differentiaalilaskentaa ja siihen liittyviä työkaluja, kuten gradientti ja kiertymä, sekä niiden sovelluksia integraali- ja optimointitehtävissä.