Variatsiooniprintsiibid
Variatsiooniprintsiibid on füüsikas ja matemaatikas kasutatavad meetodid, mille abil otsitakse funktsionaali ekstreemumeid. Funktsionaal on funktsioon, mille argumendiks on funktsioon ise. Variatsiooniprintsiibid on eriti olulised klassikalises mehaanikas, kus neid kasutatakse liikumisvõrrandite tuletamiseks.
Kõige tuntum variatsiooniprintsiip on Hamiltoni printsiip, mis väidab, et füüsikalise süsteemi trajektoor kahe ajahetke vahel on
Variatsiooniprintsiipidest tulenevad Euler-Lagrange'i võrrandid, mis on diferentsiaalvõrrandid, mis kirjeldavad süsteemi dünaamikat. Need võrrandid on ekvivalentsed Newtoni
Variatsiooniprintsiipide rakendused ulatuvad klassikalisest mehaanikast kvantväljateooriani, optikani ja elastsete materjalide uurimiseni. Need on võimas matemaatiline tööriist