Variansstabilitet

Variansstabilitet är ett begrepp inom statistik som beskriver att variansen hos observationerna är ungefär konstant över olika nivåer av det som studeras, ofta efter en lämplig transformation. Syftet är att uppfylla homoskedasticitet, vilket många statistiska modeller kräver för tillförlitliga uppskattningar och tester. Genom variansstabilisering blir data ofta mer normalfördelade och analysresultat blir mer robusta mot beroenden mellan varians och medelvärde.

Vanliga metoder för att uppnå variansstabilitet innefattar transformeringar av data. Exempel är log-transform och kvadratrots-transform för positiva data, samt Box-Cox-transformation som söker en optimal parameter lambda för att minska beroendet mellan varians och medelvärde. För proportioner används ofta arcsin-sqrt-transform. För Poisson- och binomialdata finns särskilda transformeringar såsom Anscombe-transformen (vanligtvis Y = 2 sqrt(X + 3/8)) och Freeman-Tukey-transformen (Y = sqrt(X) + sqrt(X+1)) som syftar till att stabilisera variansen över olika värden.

Inom moderna tillämpningar, särskilt inom genomik, används variance stabilizing transformation (VST) för att göra räknedata mer homogena i varians över olika medelvärden. Sådana transformeringar underlättar jämförelser och nedströms analyser som differentialuttrycksanalys och visualisering.

Begränsningar finns: tolkningen av resultaten blir ofta svårare i den transformerade skalan, och back-transformation kan medföra bias eller försvåra tolkningen av effektsstorlekar. Valet av transformering påverkar därmed slutsatser och bör göras med hänsyn till datans karaktär och analysmål. Se även homoskedasticitet, Box-Cox-transform, Anscombe-transform och VST.