Võrrandsüsteeme

Võrrandsüsteemid on kogum kahest või enamast võrrandist, milles on sama arvu tundmatuid. Eesmärk on leida kõik tundmatud, mis rahuldavad kõiki võrrandeid samal ajal. Näiteks, kui meil on kaks võrrandit kahe tundmatuga, x ja y, siis võrrandsüsteem võiks välja näha nii: x + y = 5 ja 2x - y = 1. Lahendus oleks väärtused x ja y, mis sobivad mõlemasse võrrandisse.

Võrrandsüsteemide lahendamiseks on mitmeid meetodeid. Levinumad on asendusmeetod ja liitmis/lahutusmeetod. Asendusmeetodis lahendatakse üks võrrand ühe tundmatu suhtes ja asendatakse see tundmatu teise võrrandisse. Liitmis/lahutusmeetodis korrutatakse võrrandeid sobivate kordajatega nii, et ühe tundmatu kordajad muutuksid vastandmärkseteks või võrdseteks, võimaldades seejärel võrrandeid liita või lahutada, et üks tundmatu elimineerida. Graafiliselt kujutab võrrandsüsteemi lahendus silindrite või joonte ristumispunkte tasapinnal.

Võrrandsüsteeme kasutatakse laialdaselt erinevates teadus- ja insenerivaldkondades, samuti majanduses ja igapäevaelu probleemide lahendamisel. Näiteks füüsikas võivad võrrandsüsteemid kirjeldada erinevate jõudude tasakaalu, keemias reaktsiooni kineetikat või majanduses pakkumise ja nõudluse tasakaalu.