Tõeväärtustabelid

Tõeväärtustabelid on matemaatilised tööriistad, mida kasutatakse loogikapropositsioonide tõeväärtuste süstemaatiliseks määramiseks. Need tabelid on eriti olulised matemaatilises loogikas ja informaatikas, kus neid kasutatakse loogiliste avaldiste analüüsimiseks ja tõestuste koostamiseks. Tõeväärtustabel koostab kõikvõimalikud tõeväärtuste kombinatsioonid sisendmuutujate jaoks ja näitab, milliseid tõeväärtusi annab seejärel kogu loogiline avaldis.

Iga tabeli rida esindab ühte võimalikku tõeväärtuste kombinatsiooni sisendmuutujatele. Sisendmuutujateks on tavaliselt propositsioonilised muutujad, mis võivad olla kas tõesed (T) või väärad (F). Tabeli veerud näitavad sisendmuutujate väärtusi, vahepealseid loogilisi operatsioone ja lõpptulemust, mis on kogu avaldise tõeväärtus.

Peamised loogilised operatsioonid, mida tõeväärtustabelites kasutatakse, on konjunktsioon (AND, tähistatud ka kui ^), disjunktsioon (OR, tähistatud ka kui v), implikatsioon (IF...THEN..., tähistatud ka kui ->) ja negeerimine (NOT, tähistatud ka kui ~). Näiteks konjunktsioon "p AND q" on tõene ainult siis, kui nii p kui ka q on tõesed. Disjunktsioon "p OR q" on tõene, kui vähemalt üks neist on tõene.

Tõeväärtustabeleid kasutatakse ka loogiliste samaväärsuste tuvastamiseks, kus kaks erinevat loogilist avaldist annavad samad tõeväärtused kõikide sisendkombinatsioonide korral. See on fundamentaalne samm loogiliste tautoloogiate ja vastuolude uurimisel.