disjunktsioon

Disjunktsioon ehk loogiline või on loogikas ja matemaatikas kasutatav ühendus, mis seob kaks lauset A ja B ning väljendab, et vähemalt üks neist on tõene. Disjunktsiooni tähistatakse tavaliselt sümboliga ∨ või sõnaga „või“. Tegelikkuses on tegemist inklusiivse ehk mitte-välja lülitava ou korral: A ∨ B on tõene, kui A või B või mõlemad on tõene.

Tõeväärtuste tabel:

A | B | A ∨ B

tõene | tõene | tõene

tõene | väär | tõene

väär | tõene | tõene

väär | väär | väär

Omadused: Disjunktsioon on kommutatiivne ja assosiatiivne, mis tähendab, et A ∨ B = B ∨ A ja (A ∨ B) ∨ C = A ∨ (B ∨ C). Ta järgib distributiivset omadust seoses konjunktsiooniga: A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C). Negatsiooniga kehtivad De Morgani laused: ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B.

Kasutusvaldkonnad: loogikateooria, matemaatika ja arvutiteadus. Digitaalse kujunduse ja programmeerimise mõttes realiseeritakse sageli operatsioonina OR, mis ühendab kahte sisendsignaali või loogilist lauset ühtse väljundiga. Sõnavõttudes kasutatakse tavaliselt lihtsat sõna „või“, kuid tehnilises tekstis tähistatakse disjunktsiooni enamasti symboliga ∨ ning programmeerimises märgiga || või max. Disjunktsioon on aluseks paljude otsustusprotsesside ja loogiliste argumentide struktureerimisel.