Trilateratsioon

Trilateratsioon on positsiooni määramise meetod, mis põhineb kauguste mõõtmisel teadaolevatest tugipunktidest. Iga kaugus piirab objekti asukohta ruumis sfäärina (3D) või ringina (2D). Objekti lõikepunktide komplekt on nende sfääride või ringide ühine lõige.

2D-ruumis on tavaliselt vaja kolme tuntud punkti ja nende kauguste lõikeid; lahendus võib olla üks või kaks. 3D-ruumis on vaja vähemalt nelja sfääri, et saada unikaalne lahendus; täiendav teave võib olla vajalik mõõtevigade korral.

Oletame tugipunktide koordinaadid P_i = (x_i, y_i, z_i) ja mõõdetud kaugused r_i. Võrrandid r_i^2 = (x - x_i)^2 + (y - y_i)^2 + (z - z_i)^2, i = 1..n. Esimese ja teise võrrandi erinevused annavad lineaarse süsteemi, mille lahendamisel leiad koordinaadid (x, y, z). Kui andmed on vigadega, kasutatakse least squares meetodit sobitamiseks.

Trilateratsiooni kasutatakse nii globaalsetes navigatsioonis (GPS) kui siseasukohtamises, geodeetikas, roboti- ja droonnavigeerimises ning mobiilsidevõrkude täpsustamisel.

Peamised piirangud on mõõtmisvead (ajastuse hilinemine, signaali viivitus), halvad geomeetrilised tingimused, multipath-efekt ja varjutatus; need võivad põhjustada ebakindlust või anda mitu võimaliku asukohta.