Tilstandsestimering

Tilstandsestimering er prosessen med å estimere tilstander i et dynamisk system basert på observerte målinger og en matematisk modell. Tilstanden representerer systemets indre variabler som ikke alltid er direkte målbare, men som styrer systemets oppførsel. En vanlig måte å formulere problemet på er i en state-space-modell: x_{k+1} = f(x_k, u_k) + w_k, y_k = h(x_k) + v_k, der x er tilstanden, u kontrollsignaler, y målte verdier, og w og v representerer prosess- og målestøy.

For å kunne estimere tilstander må systemet være observérbart, dvs. det må være mulig å rekonstruere x over tid ut fra y. Observabilitet og modellfeil er sentrale temaer i tilstandsestimering.

De viktigste metodene inkluderer Kalman-filteret for lineære systemer; Extended Kalman Filter (EKF) og Unscented Kalman Filter (UKF) for ikke-lineære systemer; og partikkelfiltere for svært ikke-lineære eller ikke-Gaussiske problemstillinger. I store eller komplekse systemer brukes ofte Ensemble Kalman Filter (EnKF) eller dataassimileringsmetoder.

Tilstandsestimering er sentral i sensorfusjon, hvor data fra flere sensorer kombineres for å få bedre estimater enn noen sensor alene. Den brukes bredt i robotikk og autonome kjøretøy, navigasjon og posisjonering, romfart, strømnettets overvåking og bygningsstyring, samt i meteorologi og andre områder. Utfordringer inkluderer modellfeil, ikke-Gaussisk støy, ikke-lineære forhold og behovet for sanntidsberegning og god initialisering.