Tilayhtälö
Tilayhtälö, tai tila-yhtälö, on matemaattinen malli, jota käytetään kuvaamaan dynaamisten järjestelmien tilan kehitystä tilassa. Se esittää järjestelmän tilan vektorin x(t) sekä syötteen u(t) avulla, miten tila muuttuu ajan suhteen ja miten tila vaikuttaa järjestelmän ulostuloihin y(t).
Vakiomuotoinen, lineaarinen aikadynamiikan tilayhtälö koostuu yleensä kahdesta osasta. Jatkuvakronologisessa muodossa
missä x(t) ∈ R^n on tilamerkistö tai tilakoon vektori, u(t) ∈ R^m syöte, ja y(t) ∈ R^p ulostulo. A,
Diskreettiaikaisessa versiossa
käytetään digitaalisen ohjauksen tai simuloinnin sovelluksissa.
Tilayhtälöitä käytetään laajalti suunnittelussa ja analysissa, koska ne mahdollistavat järjestelmän käyttäytymisen kuvaamisen ja suunnittelun lineaarin järjestelmän
Tärkeä käsite tilayhtälön yhteydessä on controllability ja observability, jotka määrittävät, voidaanko tilaa ohjata haluttuun arvoon syötteen