Tilansiirtymät

Tilansiirtymät ovat prosessi, jossa järjestelmän tila muuttuu yhdestä tilasta toiseen määriteltyjen sääntöjen, syötteiden tai tapahtumien seurauksena. Ne kuvaavat, miten dynaaminen järjestelmä kehittyy ajan kuluessa ja millä ehdoilla tilat vaihtuvat. Tilansiirtymät voivat esiintyä sekä teoreettisissa malleissa että käytännön järjestelmissä.

Automaatio- ja ohjelmistomallinnuksessa tilansiirtymäfunktio δ määrittelee, mihin tilaan järjestelmä siirtyy nykytilasta ja syötteen vaikutuksesta. Olennainen on tilojen joukko S ja syötteiden joukko E sekä δ: S × E → S. Jos jokaiselle tilalle on tarkasti yksi siirtymä kustakin syötteestä, malli on deterministinen (DFA); jos useita mahdollisia siirtymiä voi olla samalla syötteellä, malli on ei-deterministinen (NFA). Tilat ja siirtymät esitetään usein tiladiagrammina tai siirtymätabelina.

Stokastisissa malleissa tilansiirtymät ovat todennäköisyyksiä. Tällöin siirtymät määritellään todennäköisyysmatriisilla P, jossa P_ij on todennäköisyys siirtyä tilasta i tilaan j tietyn askeleen jälkeen. Tällaiset mallit voivat vastata Markov-ketjuja tai laajempia stokastisia prosesseja.

Tilansiirtymien analyysi kattaa saavutettavuuden, turvallisuuden sekä vikasietoisuuden tarkastelun. Menetelmät kuten reachability ja mallin tarkastaminen (model checking) sekä simuloinnit auttavat arvioimaan, miten tilat muuttuvat erilaisilla syötteillä. Representaatiot kuten tiladiagrammit, siirtymätabelit sekä tilojen ja siirtymien visuaaliset mallit ovat yleisiä.

Esimerkki: yksinkertaisessa hissijärjestelmässä tilat voivat olla A: odotus, B: liikkuminen ylös, C: liikkuminen alas; siirtymät kuvaavat, milloin hissi käynnistyy, pysähtyy tai vastaanottaa uutta tilattua toimintoa.

---