tilansiirtymäfunktio

Tilansiirtymäfunktio, tunnettu myös nimellä siirtofunktio (englanniksi transfer function), on matemaattinen käsite, jota käytetään kuvaamaan lineaarisia aikainvariantteja (LTI) järjestelmiä. Se määrittelee järjestelmän ulostulon ja tulon välisen suhteen Laplace-muunnoksen alueella. Yksinkertaisimmillaan tilansiirtymäfunktio on ulostulon Laplace-muunnoksen ja tulon Laplace-muunnoksen suhde, olettaen nollat alkuehdot.

Tilansiirtymäfunktio on rationaalifunktio, joka koostuu polynomeista sekä osoittajassa että nimittäjässä. Osoittajan juuret vastaavat järjestelmän nollakohtia, jotka vaikuttavat ulostulon ominaisuuksiin. Nimittäjän juuret, jotka tunnetaan napoina, määrittävät järjestelmän stabiilisuuden ja dynaamisen käyttäytymisen. Napat, jotka sijaitsevat kompleksitason vasemmalla puoliskolla, takaavat järjestelmän stabiilisuuden.

Tilansiirtymäfunktio tarjoaa tehokkaan tavan analysoida ja suunnitella ohjausjärjestelmiä. Se mahdollistaa monimutkaisten järjestelmien mallintamisen yksinkertaisemmassa muodossa, helpottaen niiden stabiilisuuden, vasteominaisuuksien ja muiden suorituskykymittareiden arviointia. Tilansiirtymäfunktiota käytetään laajasti esimerkiksi automaatiotekniikassa, sähkötekniikassa ja signaalinkäsittelyssä. Sen avulla voidaan määrittää esimerkiksi järjestelmän vahvistus ja vaiheensiirto eri taajuuksilla, mikä on olennaista ohjaussilmukoiden suunnittelussa.