Tiheysarvot

Tiheysarvot ovat suureita, jotka kuvaavat tiheyden määrää jossain tilavuudessa tai todennäköisyysjakauman arvoja. Ne kattavat sekä fyysiset tiheydet, kuten massatiheyden, että tilastolliset tiheysfunktiot. Tiheysarvot ovat keskeisiä, kun halutaan ilmaista aineen määrää tai todennäköisyyden jakautumista yhdellä sovellettavalla mittayksiköllä.

Fyysiset tiheydet ilmaistaan massatiheytenä ρ: massan suhde tilavuuteen. SI-yksikkö on kg/m^3, mutta yleinen käsite on myös g/cm^3. Esimerkkejä: veden tiheys noin 1,0 g/cm^3 (1000 kg/m^3) ja teräksen noin 7,8 g/cm^3. Tiheys voidaan laskea jakamalla massa tilavuudella, tai mitata menetelmillä kuten pyknometrillä ja Archimedeen periaatteella.

Muita tiheyksiä ovat esimerkiksi numero-tiheys ja elektronitiheys. Numero-tiheys kuvaa hiukkasten määrää tilavuudessa (esim. atomeja tai molekyylejä per kuutiometri). Elektronitiheys kuvaa elektronien määrää tilavuudessa ja on keskeinen käsite kvanttifysiikassa sekä materiaalitieteessä.

Tilastollisessa kontekstissa tiheysarvo tarkoittaa todennäköisyyden tiheysfunktiota f(x). f(x) on ei-negatiivinen ja sen integraali koko avaruudessa on 1. Yksiköt riippuvat muuttujasta; tiheysfunktion arvo kertoo todennäköisyyden tiheyden tietyssä pisteessä.

Mittaus ja sovellukset: fyysisiä tiheyksiä mitataan Archimedeen periaatteella, pyknometreillä tai muilla tiheysmittauksilla. Tilastollisia tiheysarvoja arvioidaan datasta, ja tiheysarvot ovat keskeisiä materiaalitieteessä, geotieteissä, meteorologiassa ja biotieteissä.