Tidsfrekvensrepresentasjonene

Tidsfrekvensrepresentasjonene er en samling metoder som brukes for å analysere signaler i både tids- og frekvensdomenet samtidig. Tradisjonelle metoder som Fourier-transformasjonen viser signalets frekvensinnhold, men mister informasjon om når visse frekvenser opptrer. Tidsfrekvensrepresentasjonene tar sikte på å overvinne denne begrensningen ved å vise hvordan signalets frekvensspekter endrer seg over tid.

En av de mest grunnleggende tidsfrekvensrepresentasjonene er korttid Fourier-transformasjonen (STFT). STFT deler signalet inn i små tidsvinduer og utfører en Fourier-transformasjon på hvert vindu. Dette gir en representasjon der frekvenser vises langs én akse, tid langs en annen, og intensiteten av en frekvens ved et bestemt tidspunkt vises med farge eller lysstyrke. Bredden på tidsvinduet påvirker resolusjonen i tid og frekvens; et smalt vindu gir god tidsmessig oppløsning, men dårlig frekvensmessig oppløsning, og omvendt.

Mer avanserte metoder inkluderer wavelet-transformasjonen. I motsetning til STFT, som bruker vinduer av fast størrelse, bruker wavelet-transformasjonen vinduer av varierende størrelse. Dette betyr at den gir høy frekvensmessig oppløsning for lavfrekvente komponenter og høy tidsmessig oppløsning for høyfrekvente komponenter. Dette "multi-oppløsnings" aspektet gjør wavelet-transformasjonen spesielt egnet for analyse av signaler med både langvarige og kortvarige hendelser.

Tidsfrekvensrepresentasjonene finner anvendelse innenfor en rekke felt, inkludert taleanalyse, bildebehandling, medisinsk signalbehandling (som analyse av EKG og EEG), seismologi og analyse av vibrasjonsdata. Evnen til å se hvordan frekvensinnholdet utvikler seg over tid er avgjørende for å forstå dynamiske prosesser og identifisere spesifikke hendelser i signalet.