Tauarvot

Tauarvot ovat arvoja, joissa τ-symboli kuvaa erilaisia suureita eri tieteenaloilla. Termi viittaa useisiin konteksteihin, joissa tau-käsite on keskeinen mittayksikkö tai tilastollinen mittari.

Ajan vakio: Yleisimmässä käytössä tau kuvaa ensimmäisen kertaluvun järjestelmän vasteaikaa. Tietyn tehtävän askeltulon jälkeen järjestelmä lähestyy lopullista arvoaan eksponentiaalisesti: x(t) = x∞(1 − e^(−t/τ)). Tau määrittää, kuinka nopeasti tähän päästään; noin 63,2 prosenttia. RC- ja RL-verkot sekä lämpö- ja mekaaniset järjestelmät käyttävät samanlaista määritelmää. Yksikkö on sekunti; pienempi τ tarkoittaa nopeampaa vastetta.

Tilastolliset tau-arvot: Tau-arvot voivat viitata tilastollisiin mittareihin kuten Kendallin tau ja siihen liittyviin variantteihin (tau-a, tau-b, tau-c). Nämä mittaavat kahden muuttujan monotonisen yhteyden voimakkuutta. Arvot vaihtelevat −1 ja 1; 0 tarkoittaa ei-vastaavaa yhteyttä. Tau-arvot lasketaan käyttämällä parien concordant- ja discordant-tilanteita sekä huomioiden mahdolliset tasaukset (ties).

Käyttö ja tulkinta: Tau-arvoja raportoidaan usein tilastollisten analyysien yhteydessä, yhdessä p-arvojen ja luottamusväleiden kanssa. Ne tarjoavat nopean arvion yhteyden suunnasta ja voimasta sekä auttavat tulkinnassa erityisesti monotoniassa tapahtuvassa assosiaatiossa.