Tallsystemet

Tallsystemet, ofta kallat decimal- eller base-10-systemet, är det numreringssystem som används för att skriva de flesta tal i vardagen. Det är ett positionssystem med basen 10 och tio siffror: 0 till 9. Värdet av varje siffra beror på dess position i talet; varje steg åt vänster ökar värdet med en faktor av tio. Exempel: talet 427 består av 4×10^2, 2×10^1 och 7×10^0.

Historiskt uppstod tallsystemet med platsvärde i Indien, där nollan som symbol för frånvaro utvecklades och används tillsammans med siffrorna 0–9. Systemet spreds senare genom den arabisk-islamiska världen och nådde Europa under medeltiden, delvis via algebrister som al-Khwarizmi och Fibonacci. Upptäckten av nollan som platsfyllare möjliggjorde representation av stora och små tal på ett enkelt sätt.

Tallsystemet används för både heltal och bråktal. Bråktal anges med en decimalsavgränsare; i svenskt bruk används ofta kommatecken som decimalseparator, medan engelskspråkiga områden vanligtvis använder decimalpunkt. Vid behov kan tal även skrivas i vetenskaplig notation, där siffran multipliceras med en tiopotens (exempelvis 3,0×10^6).

I modern användning dominerar tallsystemet i vardagliga sammanhang. Inom datavetenskap används andra baser, som binär (bas 2), hexadecimal (bas 16) och oktal (bas 8), men decimalformatet är standard för mänsklig kommunikation och beräkningar.