Sümmeetriaoperatsioonidel

Sümmeetriaoperatsioonidel on füüsikas ja keemias oluline roll, kirjeldades keha või süsteemi muudatusi, mis jätavad selle samaks. Need operatsioonid on pööratavad ja moodustavad rühma, mida nimetatakse sümmeetriarühmaks. Üldlevinud sümmeetriaoperatsioonid hõlmavad identiteeti (midagi ei muudeta), pöörlemist (pöörlemine teatud nurga võrra ümber telje), peegeldamist (peegeldus tasapinna suhtes) ja inversiooni (pöörlemine keskpunkti läbinud telje ümber 180 kraadi ja seejärel peegeldus keskpunkti suhtes).

Sümmeetriaoperatsioonidel on otsene seos süsteemi omadustega. Näiteks molekuli sümmeetriarühm määrab selle vibratsioonimoodid ja spektroskoopilised omadused. Sümmeetria on oluline ka füüsikaseaduste mõistmisel. Noetheri teoreem seob pidevad sümmeetriad säilitusseadustega: aja translatsioonisümmeetria toob kaasa energia jäävuse, ruumi translatsioonisümmeetria toob kaasa impulsi jäävuse ja ruumi rotatsioonisümmeetria toob kaasa impulsimomendi jäävuse.

Sümmeetriaprintsiibid on laialt levinud nii klassikalises kui ka kvantmehaanikas ning elementaarosakeste füüsikas. Erinevad osakesed ja väljad käituvad vastavalt oma sümmeetriale, mis juhib nende vastastikmõjusid ja kvantnumbreid. Molekulaarsel tasandil aitab sümmeetria analüüs ennustada molekulide kuju, sidemete tugevust ja reaktsioonivõimet. See on ka tööriist kristalli struktuuride klassifitseerimisel ja nende omaduste mõistmisel.