Subnormaaliluvut

Subnormaaliluvut ovat kelluvien pisteiden lukujen joukossa erityinen luokka, joka mahdollistaa arvot hyvin lähellä nollaa. Ne esiintyvät IEEE 754 -standardin mukaisissa binäärisissä kelluvien pisteiden esitysmuodoissa silloin kun eksponentin kenttä on nolla eikä merkitsevän osan etumosta ole johtavaa 1:stä. Tällöin arvo muodostuu kertoimella, joka on pienempi kuin pienimmän normaalin luvun arvo, mutta silti eräänlainen epäjatkuvuuden välttäminen (gradual underflow) on säilytettävä.

Subnormaaliluvut muodostavat haravointialueen normaalien lukujen ja nollan välille. Niiden arvo on pienempi kuin pienimmän normaalin luvun arvo, mutta ne eivät ole nollia. Tämä mahdollistaa suuremman pienen luvun tarkkuuden säilyttämisen kokonaislukualueen sisällä, jolloin voidaan ilmaista arvoja lähempänä nollaa kuin pienimmän normaalin luvun avulla.

Käytännössä subnormaalilukuja esiintyy esimerkiksi binäärisissä 32-bittisissä (single) ja 64-bittisissä (double) kelluvissa pisteissä. Esimerkiksi single-koordinaatistossa pienin normaali luku on noin 1,17549435 × 10^-38, ja pienin positiivinen subnormaali on 2^-149 ≈ 1,40129846 × 10^-45. Suurin subnormaali on arvoltaan (1 − 2^-23) × 2^-126. Double-koordinaatistossa vastaavat arvot ovat pienin normaali 2^-1022 ja pienin subnormaali 2^-1074; suurin subnormaali on (1 − 2^-52) × 2^-1022.

Subnormaaliluvut tuovat etuja, kuten parempi dynamiikan laajuus ja tasaisempi alenemis-graafi, mutta niillä on heikompi tarkkuus ja ne voivat aiheuttaa suorituksessa hidastusta joillakin laitteistoilla. Terveys on, että ne ovat osa IEEE 754 -standardin tarjoamaa täydellistä kelluvien pisteiden laskennan kuvaspitoa. Joissakin suoritusympäristöissä on kuitenkin tarjolla tilapäisesti toiminnot, kuten flush-to-zero tai denormals-are-zero, jotka ohittavat subnormaaleja suorituskyvyn parantamiseksi.