Stasjonæritet

Stasjonæritet, eller stasjonaritet, beskriver egenskapar til ein tidsserie som ikkje endrar seg over tid. I streng stasjonæritet (streng eller perfekt stasjonaritet) har alle samansette fordelingar av observasjonar som er tidsuavhengige når dei forskyves i tid, medan svak (eller andreordna) stasjonaritet krev at middelverdi og varians, samt autokovarians i lag på tvers av tida, er konstante og berre avhengige av tidsforskjellane mellom observasjonane.

I praksis blir ofte svak stasjonaritet brukt. Her må middelverdi og varians være konstante over tid, og autokovarians må vere avhengig av lag og ikkje av absolutt tid. Ein vanlig føresetnad i mange tidsseriemodellar er at serien er svakt stasjonær, slik at modellering og prediksjon blir stabile over tid. Ein ikkje-stasjonær prosess kan oppføre seg som random walk eller ha ein trend eller sesongvariation som ikkje døyr ut.

Viktige konsekvensar er at ikkje-stasjonære data kan gi upålitlege parameterar og spuriøse konklusjonar ved klassiske metodar. For å håndtere dette blir seriar ofte differensiert (differensiering), detrendet eller transformert (for eksempel logaritme eller Box–Cox) for å oppnå stasjonaritet. Det er også vanleg å vurdere sesongjustering og å sjå etter strukturbrot eller einhetsskalar (unit roots) ved hjelp av tester som Augmentert Dickey–Fuller (ADF), Phillips–Perron (PP) og KPSS.

Dersom ei serie ikkje er stasjonær, kan ein nytte modellar som tek høgd for ikkje-stasjonaritet, som differensierte modeller eller kollinearitet mellom seriar (cointegration) i vektorautoregressive modellar.