Skalaarväljad

Skalaarväljad on matemaatilised objektid, mis omistavad igale ruumi punktile ühte skalaarväärtust. See tähendab, et antud ruumipunktis saame teada ühe kindla arvu, mis kirjeldab seda punkti. Näiteks temperatuur on skalaarväli, kus igal punktil ruumis vastab kindel temperatuuriväärtus. Samuti võib seda kujutada füüsikaliste suurustena nagu tihedus, rõhk või elektriline potentsiaal.

Skalaarväljad on ühekomponendilised, erinevalt vektorväljadest, mis omistavad igale punktile vektori ehk suuruse ja suuna. Skalaarvälju kirjeldatakse sageli funktsioonidena, kus sisendiks on ruumikoordinaadid (näiteks x, y, z) ja väljundiks on skalaarväärtus. Näiteks temperatuuriväli T(x, y, z) annab temperatuuri igas punktis (x, y, z).

Rakendustes kasutatakse skalaarvälju laialdaselt füüsikas, inseneriteaduses ja arvutigraafikas. Nende uurimine aitab mõista ja modelleerida erinevaid loodusnähtusi. Gradiente kasutatakse sageli selleks, et leida skalaarvälja kõige järsema muutuse suund ja suurus.