Sisäpistealgoritmien

Sisäpistealgoritmit ovat joukko optimointimenetelmiä, joita käytetään erityisesti lineaarisessa ohjelmoinnissa. Niiden perusidea on löytää optimaalinen ratkaisu probleemaan liikkumalla iteratiivisesti ongelman sallitun alueen sisällä, kohti optimaalista ratkaisua. Toisin kuin simplex-menetelmä, joka tyypillisesti kulkee sallitun alueen reunalla olevien kärkipisteiden välillä, sisäpistealgoritmit pyrkivät pysymään etäällä reunoista ja liikkumaan kohti optimaalista ratkaisua "sisäpuolelta".

Nämä algoritmit perustuvat usein sisäpistefunktion käsiteeseen, joka ohjaa algoritmia. Algoritmi aloittaa jostakin sallitun alueen sisäpuolelta ja laskee suunnan, johon liikkumalla funktion arvo paranee (tai heikkenee riippuen siitä, onko kyseessä minimointi- vai maksimointiongelma). Tämän jälkeen tehdään askel valittuun suuntaan, pysyen edelleen sallitun alueen sisällä. Prosessi toistuu, kunnes optimaalinen ratkaisu on saavutettu riittävällä tarkkuudella.

Sisäpistealgoritmeilla on useita etuja. Ne ovat usein tehokkaampia suurten ja monimutkaisten lineaarisia ohjelmointiongelmien ratkaisemisessa kuin perinteiset menetelmät. Lisäksi ne voivat tarjota tietoa ongelman herkkyydestä, mikä on hyödyllistä päätöksenteossa. Algoritmien kehitys on ollut merkittävää, ja nykyään ne ovat keskeinen osa monia optimointiohjelmistoja.