Sisäpistealgoritmeilla

Sisäpistealgoritmit ovat joukko optimointimenetelmiä, joita käytetään ratkaisemaan rajoitettuja optimointiongelmia. Rajoitetut optimointiongelmat ovat ongelmia, joissa pyritään maksimoimaan tai minimoimaan funktiota, mutta ratkaisun on täytettävä tietyt ehdot tai rajoitteet. Sisäpistealgoritmit toimivat etsimällä sarjan pisteitä, jotka lähestyvät optimaalista ratkaisua, mutta pysyvät aina sallitulla alueella.

Toisin kuin jotkin muut optimointimenetelmät, jotka tutkivat ongelman rajapintaa tai reunaa, sisäpistealgoritmit aloittavat sallitun alueen sisältä ja etenevät kohti optimaalista ratkaisua. Jokaisessa iteraatiossa algoritmi laskee suunnan, joka vähentää kohdefunktion arvoa samalla varmistaen, että siirrytään kohti sallitun alueen sisällä olevaa pistettä. Tämä prosessi toistuu, kunnes saavutetaan riittävän tarkka ratkaisu.

Sisäpistealgoritmien etuja ovat niiden kyky käsitellä suuria ja monimutkaisia ongelmia tehokkaasti sekä niiden teoreettinen takuu ratkaisun löytymisestä. Ne ovat laajalti käytössä esimerkiksi lineaarisessa ohjelmoinnissa, kvadraattisessa ohjelmoinnissa ja muissa konveksin optimoinnin muodoissa. Sovelluskohteita löytyy muun muassa taloudesta, logistiikasta, resurssienhallinnasta ja koneoppimisesta.