Singletzustands

Singletzustand ist ein quantenmechanischer Zustand mit gesamts Pin S=0. In einem System aus zwei Spin-1/2-Teilchen ist dieser Zustand die eindeutige antisymmetrische Kombination der Basisspinzustände und bildet ein maximal verschränktes Teilchenpaar. Der Gesamtspinoperator S^2 commutiert mit der Hamiltonian, und der Singlet besitzt einen Eigenwert von S^2 gleich Null und von Sz gleich Null. Er lässt sich als |Ψ−⟩ = (|↑↓⟩ − |↓↑⟩)/√2 schreiben. Dieser Zustand hat kein Netzmagnetmoment und zeigt starke Spin-Korrelationen: Messungen am einen Teilchen bestimmen den Spin des anderen, auch wenn die Teilchen räumlich getrennt sind.

Entsprechend existieren zwei-Teilchen-Tripletzustände mit S=1: |↑↑⟩, (|↑↓⟩ + |↓↑⟩)/√2 und |↓↓⟩, die Gesamtspin S=1 und Sz = +1, 0 bzw. −1 tragen. Der Singletzustand gehört somit zur S=0-Untermenge, während die drei Tripletzustände S=1 repräsentieren.

Singletzustände spielen in verschiedenen Kontexten eine zentrale Rolle: In der Chemie entspricht oft die Grundzustand vieler Moleküle einer Singletkonfiguration, bei der zwei Elektronen gepaart sind und kein Netzzustandspinn existiert (zum Beispiel im H2-Molekül). In der Quanteninformation ist das Singletzustand ein Bell-Zustand, der maximale Verschränkung aufweist und als Ressource dient. In Spektroskopie und Spin-Dynamik gelten Spin-Erhaltungsgesetze; Singlet-zu-Triplet-Übergänge sind spinverboten, sofern keine Spin-Orbit-Wechselwirkung vorhanden ist.

Bei Systemen mit mehr als zwei Spins bezeichnet Singlet S=0, was je nach Kopplungsschema zu mehreren vielen Zuständen führen kann; solche Zustände spielen eine Rolle in Valenzbindung und Resonanzstrukturen.