Seurantalukujen
Seurantalukujen käsite kuvaa lukujoukkoa, jossa luvut seuraavat toisiaan ilman välejä. Yleisimmin puhutaan peräkkäisistä kokonaisluvuista; joukko voidaan kirjoittaa muodossa a, a+1, …, a+k-1, jossa a ja k ovat kokonaislukuja. Esimerkkejä ovat 3, 4, 5 sekä -7, -6, -5, -4. Jos puhutaan kymmenestä peräkkäisestä luvusta, tarkoitetaan tavallisesti ketjua, jonka pituus on k ja joka alkaa jostakin a:sta.
Ominaisuuksia ja yhteyksiä toisiinsa: Kaikki k peräkkäistä kokonaislukua muodostavat joukon, jonka suurin yhteinen tekijä on 1
Summaa käsitellessä on hyvä muistaa, että k peräkkäisen luvun summa on k·a + k(k−1)/2, eli sama kuin
Sovelluksissa seurantalukuja käytetään muun muassa todistuksissa, joissa tarkastellaan jakavuutta, binomiaalisten kerrointen ominaisuuksia sekä erilaisia diophanttisia ongelmia.
---