Settyyppejä

Settyyppejä käsitellään sekä matematiikassa että ohjelmoinnissa. Setti, tai joukko, on kokoelma erillisiä alkioita, joissa kukin alkio esiintyy enintään kerran ja järjestyksellä ei ole merkitystä. Settyypeillä tarkoitetaan sekä teoreettisia joukkojen ominaisuuksia että käytännön rakenteita ohjelmointikielissä.

Matemaattisessa kontekstissa setit voivat olla äärellisiä tai äärettömiä. Tyhjä joukko ∅ on esimerkki joukosta, jolla ei ole alkioita. Joukkojen kardinaliteetti kuvaa alkioiden määrää. Osajoukkojen lisäksi ovat union ja leikkaus perustoimintoja. Kantajoukko P(A) sisältää kaikki A:n alijoukot. Settejä voidaan luokitella myös laskettaviin (countable) ja laskemattomiin (uncountable) joukkoihin.

Tietojenkäsittelyssä setit ovat tietorakenteita, jotka varmistavat, ettei alkioita ole duplikaatteja ja joiden jäsenyys voidaan tarkistaa nopeasti. Ominaisuuksiin kuuluu muokattavuus (mutable) vs. immutability (immutable). Järjestyksen suhteen on eroja: osa settejä on järjestämättömiä, osa ylläpitää tietyn järjestyksen. Toteutuksista yleisiä ovat hajujärjestelmiin (hash-based) perustuvat setit sekä puupohjaiset (ordered) setit. Esimerkkejä ovat Pythonin set (muokattava) ja frozenset (muuttumaton), sekä Java- ja C++-kielien HashSet- tai TreeSet-tyyppiset toteutukset.

Käyttötarkoitukset vaihtelevat hakujen, yhdistämisen ja suodatuksen sekä duplikaattien poistamisen välillä. Setit tarjoavat tehokkaan tavan käsitellä ryhmiä, joissa ei saa olla toistuvia alkioita.