Semimajoraxeln

Semimajoraxeln (förkortas a) är en nyckelparameter i ellipsformade banor. Geometriskt är den hälften av längden på ellipsens största axel, majoraxeln, och därmed avståndet från ellipsens centrum till ett av dess ändar längs huvudaxeln. I orbital mekanik beskriver den storleken på banan runt en central kropp.

I en bana runt en huvudmassa M definieras semimajoraxeln som medelkvaliteten mellan närmaste och största avståndet: a = (r_p + r_a)/2, där r_p är avståndet vid periapsis och r_a vid apoapsis. Denna mått är oberoende av banans lutning och riktning.

Keplers tredje lag säger att perioden P för en tvåkroppsbanan är proportionell mot a^(3/2). Mer exakt: P^2 = 4π^2 a^3 / μ, där μ = G(M+m) är den gravitationsparametern. Den specifika banenergien ε = - μ / (2a) visar att större a ger mindre bunden energi.

Relationer med övriga ellipsparametrar: i en ellipse gäller b^2 = a^2 (1 − e^2), där e är eccentricitet, och avståndet till en fokus c = a e; c^2 = a^2 − b^2. För cirkeln är e = 0 och a = b.

Exempel: Jordens medelavstånd till solen är ungefär 1 au, vilket är semimajoraxeln för dess bana. Mars har cirka 1.52 au, och Pluto cirka 39.5 au (vid banlängd).