Seitenlängen

Seitenlängen bezeichnet in der Geometrie die Längen der einzelnen geraden Seiten eines Vielecks oder eines Polyeders. Sie bestimmen die Größe eines Objekts und, zusammen mit Winkeln, dessen Form. Üblicherweise werden sie als positive reelle Zahlen angegeben. In Dreiecken heißen die Seiten a, b und c; in allgemeinen Vielecken verwendet man häufig die Bezeichnungen s1, s2, ..., sn oder l1, l2, ..., ln.

Eine grundlegende Eigenschaft der Seitenlängen ist ihre Interpretation als Abstände zwischen Eckpunkten. Sie lassen sich aus Koordinaten mithilfe der Distanzformel berechnen. Im Dreieck gilt die Dreiecksungleichung: Jede Seite ist kleiner als die Summe der beiden anderen. Allgemein sorgen zugehörige Randfolgen dafür, dass ein geschlossener Polygonzug entsteht und die Seitenlängen zusammen die Form des Randes beschreiben.

Anwendungen: In Dreiecken ermöglichen a, b und c die Flächenberechnung mit der Heronschen Formel; in rechtwinkligen Dreiecken gilt der Satz des Pythagoras a^2 + b^2 = c^2. In Rechtecken und Quadraten bestimmen zwei unabhängige Seitenlängen die Fläche A = a·b bzw. A = a^2. Bei regelmäßigen Vielecken verbindet die Seitenlänge mit Umfang, Radius und Innenwinkeln über trigonometrische Beziehungen.