Schleifenquantengravitation

Schleifenquantisierung, auch Schleifenquantengravitation (engl. loop quantum gravity, LQG), ist eine Theorie der Quantengravitation, die Raumzeit als diskrete Geometrie beschreibt und dabei keine feste Hintergrundstruktur voraussetzt. Aufbauend auf den Ashtekar-Variablen wird die Raumzeit in Quanten von Netzwerken aus Knoten und Kanten beschrieben, den sogenannten Spin-Netzwerken. Diese Netzwerke bilden die kinematischen Zustände der Geometrie; ihre geometrischen Operatoren erzeugen diskrete Spektren für Flächen und Volumen.

Die Dynamik der Theorie wird durch die Quanten-Einschränkungen der allgemeinen Relativität abgebildet. In der kinematischen Beschreibung ist die Diffeomorphie-Invarianz implementiert; die zeitliche Entwicklung erfolgt über Spin-Foams als Pfadintegral für Quantenverläufe der Geometrie.

Schleifenquantisierung liefert Einblicke in Phänomene der Quantengeometrie, darunter Modelle der frühen Kosmologie (Loop Quantum Cosmology) und die Quantenstruktur von schwarzen Löchern. In LQG führen Berechnungen der Flächen- und Volumenoperatoren zu diskreten Spektren, und die Bekenstein-Hawking-Entropie lässt sich in vielen Fällen annähern; der Immirzi-Parameter spielt eine zentrale Rolle.

Herausforderungen umfassen die Entwicklung einer vollständigen, klassisch-limitierenden Dynamik, die Rekonstruktion der klassischen Allgemeine Relativitätstheorie im makroskopischen Grenzfall sowie direkte experimentelle Nachweise. Schleifenquantisierung bleibt damit eine von mehreren konkurrierenden Ansätzen der Quantengravitation und wird weiter durch mathematische Entwicklungen und kosmologische Modelle erforscht.