Satellitengeometrie

Satellitengeometrie beschreibt die räumliche Anordnung der sichtbaren Satelliten relativ zu einem GNSS-Empfänger. Sie beeinflusst die Genauigkeit der Positionsbestimmung, weil aus der Geometrie der Satellitenbeobachtungen die unbekannten Größen wie Position und Zeit abgeleitet werden. Neben Messfehlern, atmosphärischen Effekten und Uhr- bzw. Kalibrierungsfehlern gehört die Geometrie zu den zentralen Einflussgrößen im Fehlerbudget eines GNSS-Systems.

Zur Quantifizierung der Geometrie wird häufig die Dilution of Precision (DOP) verwendet, unterteilt in GDOP, PDOP, HDOP und VDOP. Eine gute Geometrie liegt vor, wenn die Satelliten breit am Himmel verteilt sind, idealerweise mit hohen Elevationswinkeln und unterschiedlichen Azimuten. Schlechte Geometrie entsteht, wenn wenige Satelliten sichtbar sind oder sie nah beieinander am Himmel stehen, was zu hohen DOP-Werten und damit zu größerer Positionsunsicherheit führt.

Die Satellitengeometrie beeinflusst insbesondere 3D-Position und Zeit; in der Praxis wird sie bei der Datenverarbeitung berücksichtigt, z. B. durch Auswahl von Satelliten, Gewichtung von Beobachtungen oder Verwendung mehrerer GNSS-Konstellationen (GPS, GLONASS, Galileo, BeiDou). Durch mehr sichtbare Satelliten und eine bessere Verteilung lässt sich die Geometrie verbessern und die Position zuverlässiger machen.

Berechnungsgrundlage: Die Geometrie ergibt sich aus den Richtungseinheitsvektoren von Empfänger zu Satelliten; in der Least-Squares-Schätzung führt die Geometrie zur Varianz-Kovarianz-Matrix der Schätzung, deren diagonale Elemente die DOP-Werte bestimmen. Satellitengeometrie ist daher ein essentielles Konzept in Geodäsie, Navigation und Vermessung.