Sannolikhetsfördelningen

Sannolikhetsfördelning beskriver hur sannolika olika utfall av ett stokastiskt experiment är fördelade. Den ger en sammanfattning av hur ofta varje utfall tenderar att uppträda och används för att göra förutsägelser om framtida observationer. Fördelningen kan vara diskret eller kontinuerlig.

Diskreta fördelningar beskriver sannolikheter för en uppsättning separata värden. Exempel inkluderar binomialfördelningen, som modellerar antalet framgångar i ett visst antal oberoende försök, och poissonfördelningen, som beskriver antalet händelser per tidsenhet när händelserna inträffar med konstant genomsnittlig takt. Kontinuerliga fördelningar beskriver sannolikheten för att ett värde faller inom ett intervall, där sannolikheten oftast beskrivs av en densitetfunktion. Argumentet över ett intervall ger vad som kallas sannolikhetstäthet, och den kumulativa sannolikhetsfunktionen anger sannolikheten att variabeln inte överstiger ett visst värde.

Viktiga mått kopplade till fördelningar är väntevärde (förväntat värde) och varians, som anger mittpunkt och spridning. Vissa fördelningar har särskilda parametrar som beskriver deras form och skalfaktorer. I praktiken används sannolikhetsfördelningar för att modellera osäkerhet, uppskatta sannolikheter och göra statistisk inference i forskning, teknik, ekonomi och riskbedömning. De kan härledas från data genom parameterestimater och goda modellval baserat på underliggande antaganden.