Home

Sammanvägningarna

Sammanvägningarna är processer och metoder för att kombinera flera individuella värden, uppskattningar eller signaler till ett enda sammantaget resultat genom att tilldela varje input en vikt. De används inom statistik, ekonometrik, signalbehandling, meteorologi och informationsfusion för att inkorporera information från flera källor samtidigt som varje källas inflytande kontrolleras.

Matematiskt kan man beteckna ingångarna som x1, x2,…, xk med motsvarande vikter w1, w2,…, wk där summan

Användningsområden inkluderar metaanalys, där effekter från flera studier viktas efter precision; ensemble-förutsägelser i meteorologi och ekonomi;

av
vikterna
är
1.
Den
sammanvägda
värdet
blir
då
y
=
sum
wi
xi.
Vikter
kan
vara
fasta
eller
beräknade
från
data.
I
sammanhang
med
mätosäkerhet
används
ofta
inverse-variansvikter,
dvs
vikter
proportional
till
1/Var(xi),
för
att
minimera
variansen
i
y.
Inom
Bayesiansk
modellvägning
används
vikter
baserat
på
marginalposterior
sannolikheter
för
modellerna.
Inom
maskininlärning
och
prognoser
förekommer
även
ensemblemetoder
som
simple
averaging
eller
stacking
som
formar
sammanvägningar.
datafusionssystem
inom
ingenjörsvetenskap;
samt
riskbedömningar
i
finans.
Valet
av
vikter
är
centralt
och
bör
spegla
tillförlitlighet,
precision
och
relevans
hos
varje
input
samt
ta
hänsyn
till
korrelationer
mellan
ingångarna
för
att
undvika
under-
eller
överviktning
av
redundant
information.
Felaktiga
vikter
kan
leda
till
skevhet
eller
undervärderad
osäkerhet.