SEIRmodellek

SEIRmodellek, även kallad SEIR-modell, är en kompartmental matematisk modell inom epidemiologi som beskriver spridningen av infektionssjukdomar med en latentperiod. Modellen delar befolkningen i fyra tillstånd: S (mottagliga), E (exponerade men ännu inte smittsamma), I (infektiösa) och R (återställda eller immuna). Genom att följa övergångarna mellan dessa tillstånd kan man simulera hur en sjukdom sprider sig över tid.

Den matematiska formuleringen består av ett system av differentialekvationer:

dS/dt = -β S I / N

dE/dt = β S I / N - σ E

dI/dt = σ E - γ I

dR/dt = γ I

där N = S + E + I + R är totala befolkningen. β är transmissionshastigheten, σ är övergångsfrekvensen från exponerad till infektiös (1/latent period), och γ är återhämtningshastigheten (1/inficeradperioden).

R0, det grundläggande reproduktionstalet, är i en fullt mottaglig population ungefär β/γ. Om R0 > 1 kan sjukdomen sprida sig och nå ett endemiskt läge; om R0 < 1 dör utbrottet ut.

Modellen förutsätter vanligtvis homogen blandning och ett slutet system utan födelse- eller dödsdynamik i den grundläggande versionen. SEIRmodelleken används för att undersöka utbrott, bedöma kontrollåtgärder (såsom vaccination och neddragning av kontaktdensitet) och generera prognoser över antalet smittade. Den kan utökas med vital dynamik, åldersstruktur, rumslig heterogenitet eller tidsvarierande transmissionsparametrar.