Rögzítettkoordinált

Rögzítettkoordinált, vagy rögzített koordinátarendszer, egy olyan koordinátrendszerre utal, amelynek tengelyei és síkjai állandóan viszonyítva vannak egy külső, rögzített referenciakerethez. Ebben a rendszerben a pontok helyét és mozgását a külső, statikus kerethez viszonyítva adják meg, így a koordináták nem követik közvetlenül egy mozgó tárgy orientációváltozásait. A kifejezés gyakran a klasszikus mechanikában és geometriában használatos a külső megfigyelő nézőpontjának leírására.

Ellentéte a testhez kötött, vagyis testkoordinátarendszer, amely a mozgó objektumhoz igazodik. A testkoordinátarendszer orientációja és méretei időben változhat a test mozgásával, míg a rögzített koordinátarendszer állandó marad a külső kerethez képest.

Matematikai leírása szerint legyen r a pont helyvektora a rögzített keretben. Ha a test forgása időben egy rotációs mátrixszal R(t) írható le a rögzített kerethez viszonyítva, akkor a testkoordináták p(t) és a rögzített koordináták közötti összefüggés r = R(t) p(t) vagy p(t) = R^T(t) r. A R(t) kifejezéséhez Euler-szögek, tengelykörüli forgatások vagy kvaterniók használhatók.

Alkalmazások közé tartozik a mechanikai rendszerek elemzése, űrkutatás, robotika, számítógépes grafika és általános térbeli mozgások leírása, ahol fontos a külső megfigyelő keretének stabil referenciája. Előny, hogy egyszerűbb a külső megfigyelő szemszögéből a mozgás leírása; korlát, hogy a test mozgása közben transzformációkat kell végezni a két rendszer között, hogy az orientáció- és pozícióadatok összevethetők legyenek.

See also: koordinátrendszer, inertialis referenciakeret, forgatás, transzformációs mátrix, Euler-szögek, kvaterniók.