koordinátrendszer

A koordinátrendszer egy olyan rendszer, amely lehetővé teszi a pontok egy térben vagy síkban történő egyértelmű meghatározását számok segítségével, amelyeket koordinátáknak nevezünk. A leggyakrabban használt koordinátrendszer a derékszögű (vagy karteziánus) koordinátrendszer, amelyet René Descartes után neveztek el.

Egy síkbeli derékszögű koordinátrendszer két merőleges tengelyből áll: egy vízszintes tengelyből, amelyet x-tengelynek neveznek, és egy függőleges tengelyből, amelyet y-tengelynek neveznek. E két tengely metszéspontja az origó, amelynek koordinátái (0,0). Minden pont a síkon egy (x,y) számpárral határozható meg, ahol az x érték a pont távolságát jelöli az origótól az x-tengely mentén (pozitív jobbra, negatív balra), az y érték pedig a pont távolságát az origótól az y-tengely mentén (pozitív felfelé, negatív lefelé).

A háromdimenziós térben a rendszert általában három tengely alkotja: az x, y és z tengely, amelyek mind merőlegesek egymásra az origóban. Ekkor egy pontot egy (x,y,z) szármos hármas azonosít, ahol az x, y és z értékek a pont távolságát jelölik az origótól a megfelelő tengely mentén.

A koordinátarendszereket széles körben alkalmazzák a matematikában, a fizikában, a mérnöki tudományokban, a térképezésben és a számítógépes grafikában. Lehetővé teszik a geometriai alakzatok leírását egyenletekkel, a távolságok és szögek kiszámítását, valamint a pozíciók pontos meghatározását.