Ryhmäviiveeseen

Ryhmäviive on käsite signaalinkäsittelyssä, joka kuvaa, kuinka nopeasti eri taajuuksien komponentit etenevät järjestelmän läpi. Se kertoo, kuinka pitkään kunkin taajuuden osan uskotaan viivästävän signaalin vaihelogiikkaa, ja ilmentyy usein systeemin vaihevasteen kautta. Suomessa termiä ryhmäviive käytetään tavallisesti viittaamaan tähän aika- ja taajuusominaisuuteen.

Matemaattisesti ryhmäviive määritellään taajuushavainon H(ω) vaiheena φ(ω) siten, että tau_g(ω) = -dφ(ω)/dω. Tässä φ(ω) on järjestelmän kompleksisen vasteen H(ω) vaihe, ja ω on radiaania sekunnissa ( tai radiaania per näyte digitaalitekniikassa). Ryhmäviive kuvaa, miten signaalin eri taajuudet viivästyvät eri tavalla, mikä vaikuttaa erityisesti moduloidun tai pulssimuotoisen signaalin muotoon.

Lineaarivaikutteisen vaiheen tapauksessa ryhmäviive on vakio, eli φ(ω) on lineaarinen funktio ω: n:ssä, jolloin τ_g(ω) on yhtä suuri kaikilla taajuuksilla. Tämä tarkoittaa, että signaali säilyttää muotonsa ja vain siirtyy ajassa. Tämän saavuttaminen vaatii usein symmetriaa impulsevasteessa (esimerkiksi pitkäaikainen tai lyhytsillan symmetrinen h[n]), jolloin järjestelmä on lineaarivaiheinen ja dispersion minimoitu.

Epäsäännöllinen ryhmäviive aiheuttaa muodonmuutoksia ja vivahdekadensseja taajuuksittain. Siksi ryhmäviiveen piikki- tai vaihtelu (group delay ripple) on tärkeä parametri suodinsuunnittelussa ja telekommunikaatiossa, joissa virheellinen viive voi heikentää signaalin laatua.

Suoritusmittauksissa ryhmäviive arvioidaan taajuusvasteen vaiheen derivoimalla tai vaiheiden unwrap-toimenpitein, ja sen variasiota pyritään minimoimaan joko suunnittelemalla lineaarivaiheinen suodatin tai hallitsemalla järjestelmän dispersiohuolia. Ryhmäviiveeseen on suomenkielisessä tekstissä usein käytetty muoto ryhmäviive sekä asian Illatiivin muoto ryhmäviiveeseen, jota käytetään lauseissa kuten "ryhmäviiveeseen liittyvät" tai "ryhmäviiveeseen vaikuttavat tekijät."