Ryhmäviive

Ryhmäviive, tai group delay, on signaalinkäsittelyssä käytetty termi, joka kuvaa sitä, kuinka aikaviiveen kaltainen viive riippuu taajuudesta. Se liittyy siihen, miten signaalinEnvelope ja sen modulointi siirtyvät järjestelmän kautta. Ryhmäviive on erityisen tärkeä, kun tarkastellaan monitaajuuksisia signaaleja, kuten monitaajuusmoduloituja tiedonsiirtoviestejä tai pulssisignaaleja, jolloin erisuuret viiveet eri taajuuksille aiheuttavat dispersiota ja muodonmuutosta.

Matemaattisesti ryhmäviive määritellään negatiivisen faasin derivaatan avulla. Olkoot järjestelmän taajuusvaste H(jω) = |H(jω)| e^{jφ(ω)}, jossa φ(ω) on faasi. Tällöin ryhmäviive on τ_g(ω) = -dφ(ω)/dω. Jos ryhmäviive on vakio taajuudesta riippumatta, järjestelmä on lineaarivaiheinen ja aiheuttaa minimaalisen dispersioin; sen vasteen faasi on lineaarin funktiona ω:ssa, eikä eri taajuudet kulje eriaikaisesti.

Ryhmäviiveen vaihtelu aiheuttaa dispersiota: signaalin ajallinen muoto venyy tai supistuu, kun eri taajuudet etenevät eri nopeuksin. Tämä on keskeistä sekä telekomunikaatioissa että akustisessa ja optisessa dispersion hallinnassa. Esimerkiksi optisissa kuiduissa sekä radiosignalismeissa mitataan ja korjataan ryhmäviivettä, jotta bittivirta tai pulssit säilyttävät muotonsa yli etäisyyksien.

Aiheeseen liittyviä käsitteitä ovat lineaarivaiheinen järjestelmä, minimoiva vaihtelevien ryhmäviiveiden järjestelmä, ja all-pass-järjestelmät, joiden kiertynyt faasi voi tuottaa huomattavaa ryhmäviivettä ilman suurta amplitudivastetta. Ryhmäviive on siten keskeinen mittari signaalin aikahakuisessa käyttäytymisessä.