Ryhmädataa

Ryhmädataa tarkoittaa tilastotieteessä dataa, joka on jaoteltu luokkiin tai luokkamääreihin ja jonka jokaisella luokalla on frekvenssi. Tällainen esitys seuraa suuria tai yksittäisten havaintojen määrää, jolloin jokainen havainto ei esiinny erikseen, vaan luokkakohtaiset määrät kertovat jakauman muodon. Ryhmädataa käytetään usein mitta- ja voidaan käyttää kun raakadataa on liian paljon tai kun halutaan suojata yksilöiden ominaisuuksia.

Ryhmädatan rakentaminen alkaa luokkien valinnasta. Yleensä valitaan yhtä leveät luokat, joiden alaluokat ovat sulkevia ja kattavat kaikki havainnot. Mikäli luokkaa kohti on avoin, käytetään usein arvoja, jotka eivät vaikuta liiallisesti loppupäähän. Tällöin voidaan laskea luokkien painotetut keskiarvot ja muut tunnusluvut luokkien keskipisteiden avulla.

Tunnusluvut ja estimointi ryhmädatalle perustuvat luokkakeskusten ja frekvenssien käyttöön. Tavallisia mittauksia ovat:

- Keskiarvo: x̄ = (sum f_i m_i) / N, missä m_i on luokan i keskipiste ja f_i sen frekvenssi.

- Varianssi: s^2 ≈ (sum f_i m_i^2)/N − x̄^2 (tai käytettäessä näytteen varianssia s^2 = (sum f_i m_i^2)/N−1 jaoteltuna).

- Mediaani: etsitään luokka, jonka kumulatiivinen frekvenssi ylittää N/2; medianin arvioinnissa käytetään luokan alarajaa L, levyä w ja luokan frekvenssi f_i.

- Moodi: modaalinen luokka (suurin frekvenssi).

Ryhmädatan suurin etu on yksinkertainen ja tehokas kuvaus suuremmista aineistoista; sen haittoja ovat informaation kato ja herkkyys luokkien valinnalle sekä oletus havaintoja sisäoletuksesta samanlaisista arvoista luokan sisällä. Ryhmädataa käytetään yleisesti histografeissa, tilastoraporteissa ja survey-tutkimuksissa.