Ruutbezierkõverate

Ruutbezierkõverad on matemaatilised kõverad, mida kasutatakse arvutigraafikas ja disainis. Need on Bezierkõverate lihtsam tüüp, mis koosnevad kolmest punktist: alguspunkt, kontrollpunkt ja lõpp-punkt. Kõver ise läbib algus- ja lõpp-punkti, samal ajal kui kontrollpunkt mõjutab kõvera kuju ja painutust. Ruutbezierkõverat iseloomustab üks kontrollpunkt, mis määrab kõvera trajektoori.

Matemaatiliselt saab ruutbezierkõverat kirjeldada parameetrilise võrrandi abil, kus parameeter t võtab väärtusi nullist üheni. Võrrand võtab arvesse alguspunkti P0, kontrollpunkti P1 ja lõpp-punkti P2 järgmiselt: B(t) = (1-t)^2 * P0 + 2*(1-t)*t * P1 + t^2 * P2. Kui t=0, on kõver alguspunktis P0. Kui t=1, on kõver lõpp-punktis P2. Vahepealsed t väärtused annavad kõvera punkte.

Ruutbezierkõveraid on lihtne arvutada ja neid kasutatakse sageli lihtsate kaarte ja animatsioonide loomiseks. Nende lihtsus muudab need populaarseks valikuks rakendustes, kus pole vaja keerulisi või mitmekihilisi kõveraid. Neid saab kombineerida ka pikemate kõverate moodustamiseks, kus ühe kõvera lõpp-punkt on järgmise algus-punkt.